Question

有一塊平行四邊形菜地（如圖），DE=EF=FC，BD=3GB，三角形GEF種的是小白菜，面積是8m²，求這塊平行四邊形菜地的面積是多少m²？

Answer 1

考點：組合圖形的面積,平行四邊形的面積,三角形的周長和面積

專題：平面圖形的認識與計算

分析：觀察圖形可知，因為DE=EF，所以三角形GEF的面積=

1

2

三角形GDF的面積，又因為BD=3GB，所以三角形GDF的面積=

2

3

三角形BDF的面積，又因為DE=EF=FC，所以三角形BDF的面積=

2

3

三角形BDC的面積，又因為三角形BDC的面積=

1

2

平行四邊形ABCD的面積，據(jù)此可得三角形GEF的面積=

1

2

×

2

3

×

2

3

×

1

2

平行四邊形ABCD的面積=

1

9

平行四邊形ABCD的面積，據(jù)此根據(jù)分數(shù)除法的意義即可求出這個平行四邊形的面積．

解答： 解：因為DE=EF，所以三角形GEF的面積=

1

2

三角形GDF的面積，
又因為BD=3GB，所以三角形GDF的面積=

2

3

三角形BDF的面積，
又因為DE=EF=FC，所以三角形BDF的面積=

2

3

三角形BDC的面積，
又因為三角形BDC的面積=

1

2

平行四邊形ABCD的面積，
所以三角形GEF的面積=

1

2

×

2

3

×

2

3

×

1

2

平行四邊形ABCD的面積=

1

9

平行四邊形ABCD的面積，
8÷

1

9

=72（平方米）
答：平行四邊形的面積是72平方米．

點評：此題考查了高一定時，三角形的面積與底成正比例的性質的靈活應用．