Question

（2011?長(zhǎng)春模擬）某信號(hào)兵用紅、黃、藍(lán)3面旗從上到下掛在豎直的旗桿上表示信號(hào)．每一次可以任掛1面、2面、3面，并且不同的順序、不同的位置表示不同的信號(hào)．3面旗一共可以表示出

33

種不同的信號(hào)．

Answer 1

分析：根據(jù)每一次可以任掛1面、2面、3面，所以可以分三種情況討論：
當(dāng)掛一面時(shí)有9種掛法，掛兩面時(shí)有18種掛法，掛三面時(shí)有6種掛法，一共是33種掛法．

解答：解：根據(jù)加法原理，要先分類(lèi)討論：
當(dāng)掛一面時(shí)有：3×3=9（種）；
當(dāng)掛兩面時(shí)有：（3×2÷2）×3×2=18（種）；
當(dāng)掛三面時(shí)有：3×2×1=6（種）；
一共有有：9+18+6=33（種）；
答：3面旗一共可以表示出33種不同的信號(hào)．
故答案為：33．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了加法原理即完成一件事情有n類(lèi)方法，第一類(lèi)中又有M₁種方法，第二類(lèi)中又有M₂種方法，…，第n類(lèi)中又有 M_n種方法，那么完成這件事情就有M₁+M₂+…+M_n種方法．在排列組合時(shí)還要考慮不同的順序、不同的位置表示不同的信號(hào)，不可漏算．