Question

【題目】如圖，將三個高都是1米，底面半徑分別是1.5米、1米、0.5米的3個圓柱體組成一個物體。

（1）求這個物體的體積？

（2）求這個物體的表面積？

Answer 1

【答案】（1）10.99立方米；（2）32.97平方米

【解析】

由題意可知：這個物體的體積就等于3個圓柱的體積之和，利用圓柱的體積公式即可得解；這個物體的表面積是大圓柱的表面積加上中、小圓柱的側面積，根據公式計算即可。

（1）3.14×（1.52＋12＋0.52）×1

＝3.14×（2.25＋1＋0.25）

＝3.14×3.5

＝10.99（立方米）

答：這個物體的體積是10.99立方米。

（2）大圓柱的表面積：3.14×1.52×2＋2×3.14×1.5×1

＝14.13＋9.42

＝23.55（平方米）

中圓柱側面積：2×3.14×1×1＝6.28（平方米）

小圓柱側面積：2×3.14×0.5×1＝3.14（平方米）

這個物體的表面積：23.55＋6.28＋3.14＝32.97（平方米）；

答：這個物體的表面積是32.97平方米。