Question

四位數(shù)2336、2445、2782、2116等有一些共同的特征，每個數(shù)都以2開頭，并且恰好每個數(shù)中只有兩個相同的數(shù)字，這樣的四位數(shù)一共有多少個？

Answer 1

分析：據(jù)題意知道，這樣的數(shù)可以分成兩大類，一類是相同的數(shù)字是2，另一類是相同的數(shù)字不是2，分別找出這兩類數(shù)中，符合條件的數(shù)各有多少個，那問題即可解決．

解答：解：第一類，相同的數(shù)字是2，
在后三位中，數(shù)字2可以有三種位置，另外兩個是不同數(shù)字，
這類數(shù)有：3×9×8=216（個），
第二類相同的數(shù)字不是2，
此時相同的數(shù)字有9種情況，剩下的數(shù)有8種情況，注意到剩下的數(shù)有3種位置，
所以這類數(shù)有：3×9×8=216（個），
根據(jù)加法原理，這樣的數(shù)共有：216+216=432（個），
答：這樣的數(shù)共有432個．

點評：解答此題的關鍵是，分類討論，只要找出每類符合條件的數(shù)有多少個，問題即可解決．