精英家教網(wǎng)如圖，甲、乙、丙三個(gè)正方形，它們的邊長(zhǎng)分別是4厘米、6厘米、8厘米．乙的一個(gè)頂點(diǎn)在甲的中心點(diǎn)上，丙的一個(gè)頂點(diǎn)在乙的中心點(diǎn)上，并且甲和丙沒(méi)有交集．這三個(gè)正方形的覆蓋面積是多少？
分析：把正方形甲乙分別旋轉(zhuǎn)成何丙同樣的位置，不難發(fā)現(xiàn)，甲和乙重合的面積為甲的四分之一，乙和丙重合的面積為乙的四分之一．所以這三個(gè)正方形覆蓋的面積等于三個(gè)正方形的面積之和減去重合的兩部分的面積，據(jù)此即可解答問(wèn)題．
解答：解：4×4+6×6+8×8-2×2-3×3
=16+36+64-4-9
=103（平方厘米）
答：這三個(gè)正方形的覆蓋面積是103平方厘米．
點(diǎn)評(píng)：這是典型的容斥原理，考察學(xué)生對(duì)容斥原理的理解及巧求面積知識(shí)的掌握情況．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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（2012?武漢模擬）如圖，甲、乙、丙三個(gè)互相咬合的齒輪，若使甲輪轉(zhuǎn)5圈時(shí)，乙輪轉(zhuǎn)7圈，丙輪轉(zhuǎn)2圈，這三個(gè)齒輪齒數(shù)最少應(yīng)分別是多少齒？

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如圖表示甲、乙、丙三個(gè)工程隊(duì)單獨(dú)完成某項(xiàng)工程所用的天數(shù)，請(qǐng)根據(jù)圖中數(shù)據(jù)計(jì)算后填空．
①甲、乙兩隊(duì)合作，
75
8
75
8
天完成這項(xiàng)工程．
②乙單獨(dú)做5天后，由丙接替還要
16
16
天才能完成這項(xiàng)工程．
③乙、丙兩隊(duì)合作
20
3
20
3
天可完成這項(xiàng)工程的
3
5
．

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖表示甲、乙、丙三個(gè)工人單獨(dú)完成某項(xiàng)工作所需的天數(shù)．

根據(jù)圖上數(shù)據(jù)計(jì)算：
（1）甲、乙合做這項(xiàng)工程多少天可以完成？
（2）甲單獨(dú)做3天后，由丙接替，丙還要工作多少天才能完成任務(wù)？
（3）乙、丙合做多少天可以完成這項(xiàng)工作的75%？

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