Question

【題目】計算，能簡便的要簡便。

14.8×6.3－6.3×6.5＋8.3×3.7 1－2＋3－4＋5－……－2008＋2009

（1999×1999－888）÷（1111＋1999×1998）

8＋98＋998＋9998＋99998＋999998

Answer 1

【答案】83；1005

1；

1111098

【解析】

（1）運用乘法分配律進行簡算。

（2）1－2＋3－4＋5－……－2008＋2009式子變?yōu)椋?/span>1－2）＋（3－4）＋（5－6）……＋（2007－2008）＋2009，共有1004個﹣1，即2009－1004＝1005。

（3）運用乘法分配律使1999×1999－888＝1999×1998＋1999－888＝1999×1998＋1111。

（4）運用裂項法＝－，＝－，＝－，＝－……＝－，把原式化為可以互相抵消的項。

（4）每一項都可以寫成整十、整百、整千、整萬……再減2。

（1）14.8×6.3－6.3×6.5＋8.3×3.7

＝（14.8－6.5）×6.3＋8.3×3.7

＝8.3×6.3＋8.3×3.7

＝8.3×（6.3＋3.7）

＝8.3×10

＝83

（2）1－2＋3－4＋5－……－2008＋2009

＝（1－2）＋（3－4）＋（5－6）……＋（2007－2008）＋2009

＝2009－1004

＝1005

（3）（1999×1999－888）÷（1111＋1999×1998）

＝（1999×1998＋1999－888）÷（1111＋1999×1998）

＝（1111＋1999×1998）÷（1111＋1999×1998）

＝1

（4）

＝－＋－＋－＋－……＋－

＝－

＝

（5）（10－2）＋（100－2）＋（1000－2）＋（10000－2）＋（100000－2）＋（1000000－2）

＝10＋100＋1000＋10000＋100000＋1000000－6×2

＝1111110－12

＝1111098