Question

一個(gè)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)之和是120厘米，相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱長(zhǎng)的和是

30

厘米．一個(gè)正方體的棱長(zhǎng)之和是24分米，它的表面積是

24

平方分米；體積是

8

立方分米．

Answer 1

分析：由長(zhǎng)方體的特征可知：長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)之和=（長(zhǎng)+寬+高）×4，長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)之和已知，代入此等量關(guān)系式即可求得其相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱長(zhǎng)的和；再由正方體的特征可知：正方體有12條棱長(zhǎng)，且每條棱長(zhǎng)都相等，正方體的棱長(zhǎng)之和已知，從而可以求出正方體的棱長(zhǎng)，進(jìn)而求其表面積和體積．

解答：解：相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱長(zhǎng)的和：120÷4=30（厘米）；
正方體的棱長(zhǎng)：24÷12=2（分米），
正方體的表面積：2×2×6=24（平方分米），
正方體的體積：2×2×2=8（立方分米）；
答：長(zhǎng)方體的相交于一個(gè)頂點(diǎn)的三條棱長(zhǎng)的和是30厘米；正方體的表面積是24平方分米，正方體的體積是8立方分米．
故答案為：30，24，8．

點(diǎn)評(píng)：解答此題的主要依據(jù)是：長(zhǎng)方體和正方體的特征以及正方體表面積和體積的計(jì)算方法．