Question

用27個(gè)棱長(zhǎng)的小正方體拼成一個(gè)大正方體，把它的表面全部涂成紅色，請(qǐng)想一想：
（1）三面涂色的小正方體多少個(gè)？
（2）兩面涂色的小正方體有多少個(gè)？
（3）一面涂色的小正方體有多少個(gè)？
（4）沒有涂到顏色的小正方體有多少個(gè)？

Answer 1

分析：因?yàn)橛?7正方體，27=3×3×3，所以每條棱上有3個(gè)小正方體，因?yàn)槿�面有紅色的小立方體只能在8個(gè)頂點(diǎn)上，所以三面涂色的小正方體有8個(gè)；
因?yàn)閮擅嬗猩�的處�?2條棱的中間上，并且每條棱上有一個(gè)，所以共有：（3-2）×12=12個(gè)；
因?yàn)橐幻嬗猩�的處在每個(gè)面的中間，又因?yàn)槊總�(gè)面共有3×3=9個(gè)小正方體，4個(gè)頂點(diǎn)上是三面色的、四條棱的中間上也有4個(gè)兩面涂色的，所以還剩9-4-4=1個(gè)一面涂色的小正方體，所以6個(gè)面共有：1×6=6個(gè)一面涂色的小正方體；
綜上所述，剩下的就是沒有涂到顏色的小正方體有：27-8-12-6=1（個(gè)）；據(jù)此解答．

解答：解：根據(jù)分析可得，
因?yàn)橛?7正方體，27=3×3×3，所以每條棱上有3個(gè)小正方體，
（1）三面涂色的小正方體8個(gè)，
（2）兩面涂色的小正方體有12個(gè)，
（3）一面涂色的小正方體有6個(gè)，
（4）沒有涂到顏色的小正方體有1個(gè)．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵要明確：三面有色的處在8個(gè)頂點(diǎn)上，兩面有色的處在12條棱上，一面有色的處在每個(gè)面的中間，無色的處在里心．