Question

把一個(gè)正六邊形沿對(duì)角線(xiàn)剪成四個(gè)三角形，不同的剪法有（　�。┳ⅲ航�(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)、翻折能夠重合的剪法都算作不同的一種．

• A、8種
• B、10種
• C、12種
• D、14種

Answer 1

考點(diǎn)：圖形劃分

專(zhuān)題：平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：要用對(duì)角線(xiàn)將六邊形ABCDEF剖分成互不重疊的4個(gè)三角形，①通過(guò)同一個(gè)頂點(diǎn)作三條對(duì)角線(xiàn)，所以有六種作法．②從一個(gè)頂點(diǎn)作兩條對(duì)角線(xiàn)；③中間是個(gè)四邊形，兩端2個(gè)三角形，把四邊形加條對(duì)角線(xiàn)．

解答： 解：因?yàn)榱�邊形ABCDEF有六個(gè)頂點(diǎn)，且用對(duì)角線(xiàn)將它剖分成互不重疊的4個(gè)三角形，
所以只能通過(guò)同一個(gè)頂點(diǎn)作三條對(duì)角線(xiàn)（如圖1），這種分法有6種，
也從一個(gè)頂點(diǎn)作兩條對(duì)角線(xiàn)（如圖2），這種分法有2種，
如圖3，中間是個(gè)四邊形，兩端2個(gè)三角形，把四邊形加條對(duì)角線(xiàn)，這種分法有6種，
故各種不同的剖分方法有14種．
故選：D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了多邊形的性質(zhì)，n邊形過(guò)一個(gè)頂點(diǎn)有（n-3）條對(duì)角線(xiàn)，它們把n邊形分割成了（n-2）個(gè)三角形．