某地區(qū)的交通路線如圖所示,為了找出從A到B的最短路線,有人想出一個既簡便又準(zhǔn)確的方法,他用細(xì)繩放在交通線路上,圖上交點(diǎn)處,繩子都打上結(jié),這樣就得到了一個用細(xì)繩表示的交通線路圖,請你幫他說出來,然后怎樣做就能立即得到最短路線?
分析:由題意可知,想要找出從A到B的最短路線,而我們知道兩點(diǎn)之間直線最短,那么我們只要找出那條與AB間直線距離最接近的路線就行了.我們可以有多種方法,可以找出這條路線.其中最簡單的是:將A和B兩個繩結(jié)拿在兩個手中,然后向兩邊扯,使繩子掙緊成為直線.把線段AB上的繩結(jié)C涂上紅色記號.最后把繩子路線圖對照交通路線圖放回圖中,則能立即得到ACB就是我們要找的最短路線.
解答:解:由題意可知,想要找出從A到B的最短路線,
因?yàn)閮牲c(diǎn)之間直線最短,
所以我們只要找出那條與AB間直線距離最接近的路線就行了.
那么,既簡便又準(zhǔn)確的方法是:
(1)將A和B兩個繩結(jié)拿在兩個手中,然后向兩邊扯,使繩子掙緊成為直線.
(2)把線段AB上的繩結(jié)C涂上紅色記號.
(3)最后把繩子路線圖對照交通路線圖放回圖中,則能立即得到ACB就是我們要找的最短路線.
點(diǎn)評:這是一個最大最小值的實(shí)際應(yīng)用題,本題中是要用簡便方法找出從A到B的最短路線.解題關(guān)鍵是根據(jù)兩點(diǎn)之間直線最短,想到將A和B兩個繩結(jié)向兩邊扯使繩子掙緊成為直線,找到線段AB上的繩結(jié)C,問題就解決了.
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