Question

19．一個三角形，三個內(nèi)角度數(shù)的比是1：1：2．已知其中的兩條邊分別長1厘米和1.4厘米，這個三角形是等腰直角三角形，它的面積是$\frac{1}{2}$平方厘米．

Answer 1

分析 三角形的內(nèi)角和是180°，根據(jù)按比例分配的方法，運用乘法求出各角的度數(shù)，即可判定此三角形的類別；兩個邊長已知，再利用三角形面積公式即可求其面積．

解答 解：180°×$\frac{1}{1+1+2}$=45°
180°×$\frac{2}{1+1+2}$=90°
這個三角形三個角的度數(shù)分別為：45°、45°、90°，所以三角形是等腰直角三角形；
又因直角三角形的斜邊一定大于直角邊，故此三角形的直角邊是1厘米，
三角形的面積為：$\frac{1}{2}$×1×1=$\frac{1}{2}$（平方厘米）
答：這個三角形是等腰直角三角形，它的面積是$\frac{1}{2}$平方厘米．
故答案為：等腰直角，$\frac{1}{2}$．

點評 解決此題的關鍵是先求出各角的度數(shù)，即可判定此三角形的類別，再確定出三角形的邊長后，即可求其面積．