Question

14．下邊各題只列綜合式不計(jì)算
（1）長度為0.1千米的列車，若以每小時(shí)60千米的速度通過一個(gè)0.4千米長的隧道要用幾分鐘？
（2）一城市中，中學(xué)生是居民的$\frac{1}{5}$，大學(xué)生數(shù)十中學(xué)生數(shù)的$\frac{1}{4}$，那么占大學(xué)生總數(shù)的$\frac{2}{5}$的理工科大學(xué)生，是居民數(shù)的百分之幾？
（3）甲乙兩人共有150元，甲的錢數(shù)比乙的2倍多30元．問乙的錢數(shù)是多少？
（4）媽媽今年35歲，正好是女兒年齡的7倍，多少年后媽媽的年齡是女兒的3倍？
（5）買語文書30本，數(shù)學(xué)書24本，共花41.7元，已知每本語文書比每本數(shù)學(xué)書貴0.22元，求每本語文書的價(jià)格？
（6）某人在一段路中練習(xí)長跑，如果每小時(shí)多跑0.5千米，時(shí)間就變?yōu)樵瓉淼?\frac{4}{5}$，求原來的速度是每小時(shí)多少千米？

Answer 1

分析 （1）首先知道列車全部通過隧道的路程等于隧道的長度與列車長度之和；然后根據(jù)已知的隧道長與列車速度，由速度公式的變形公式t=s÷v可求出列車通過隧道的時(shí)間．
（2）設(shè)居民數(shù)為x人，根據(jù)題意列出代數(shù)式即可．
（3）根據(jù)題意，可知甲、乙兩人共有150元，甲的錢數(shù)比乙的2倍多30元，可知總數(shù)減去30元就是乙的（2+1）倍，根據(jù)和倍公式進(jìn)行解答即可．
（4）媽媽今年35歲，正好是女兒年齡的7倍，則女兒年齡是35÷7=5歲，二人的年齡差是35-5=30歲，若幾年后媽媽的年齡正好是女兒的3倍，則把女兒的年齡看做1份，那么媽媽的年齡看做3份，則此時(shí)二人的年齡差是3-1=2份，因?yàn)槟挲g差永遠(yuǎn)不變，所以此時(shí)的2份對(duì)應(yīng)的歲數(shù)是30，據(jù)此求出1份是多少，即可求出此時(shí)女兒的年齡，再減去女兒原來的年齡，即可求出是幾年后．
（5）據(jù)題目條件可知：買語文書花的錢+買數(shù)學(xué)書花的錢=41.7，由此等量關(guān)系就可以列方程解決．
（6）根據(jù)“他每小時(shí)多跑0.5千米，時(shí)間就變成原來的$\frac{4}{5}$”，那么速度就是原來的$\frac{5}{4}$，則原來的速度為：0.5÷（$\frac{5}{4}$-1）=2（千米），據(jù)此解答即可．

解答 解：（1）（0.1+0.4）÷60×60
=0.5÷60×60
=0.5（分鐘）
答：要用0.5分鐘．

（2）設(shè)居民數(shù)為x人，
（$\frac{1}{5}$x×$\frac{1}{4}$×$\frac{2}{5}$）÷x
=$\frac{1}{50}$x÷x
=$\frac{1}{50}$
答：理工科大學(xué)生是居民數(shù)的$\frac{1}{50}$．

（3）（150-30）÷（2+1）
=120÷3
=40（元）
答：乙有40元．

（4）（35-35÷7）÷（3-1）-5
=（35-5）÷2-5
=30÷2-5
=15-5
=10（年）
答：10年后媽媽的年齡正好是女兒的3倍．

（5）設(shè)語文書的價(jià)格為x元，則數(shù)學(xué)書為（x-0.22）元，
30x+（x-0.22）×24=41.7
        30x+24x-5.28=41.7
                     54x=41.7+5.28
                     54x=46.98
                        x=0.87
答：語文書每本0.87元．

（6）0.5÷（$\frac{5}{4}$-1）
=0.5÷$\frac{1}{4}$
=2（千米）
答：原來的速度是每小時(shí)2千米．

點(diǎn)評(píng) （1）本題考查了速度公式變形公式的應(yīng)用，解題時(shí)要注意先求出列車行駛的路程，注意路程是隧道長度與列車長度之和；
（2）本題考查了列代數(shù)式，解答關(guān)鍵是認(rèn)真審題，弄清題意，再列出代數(shù)式解答；
（3）根據(jù)題意，可以得出兩數(shù)的和與倍數(shù)關(guān)系，根據(jù)和倍公式，和÷（倍數(shù)+1）=較小數(shù)，較小數(shù)×倍數(shù)=較大數(shù)，或總數(shù)-較小數(shù)=較大數(shù)，進(jìn)行解答即可；
（4）年齡問題的特點(diǎn)是兩人的年齡差是始終不變的，即幾年后兩人增加的年齡是相同的，根據(jù)這個(gè)特點(diǎn)解決問題即可；
（5）此題主要考查比多比少的問題以及和差關(guān)系，只要找出數(shù)量關(guān)系，就可以列方程解決；
（6）此題考查了根據(jù)路程一定，時(shí)間和速度成反比得出原來的速度即可．