Question

如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E是BC邊的中點(diǎn)，如果DE=5，那么四邊形ABED的面積是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：組合圖形的面積

專(zhuān)題：平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：要求四邊形ABED的面積，需要求出正方形的邊長(zhǎng)，再根據(jù)梯形的面積公式計(jì)算即可，設(shè)EC的長(zhǎng)是x，則正方形的邊長(zhǎng)就是2x，根據(jù)勾股定理可得：x²+（2x）²=5²，據(jù)此求出x²的值，再利用面積公式計(jì)算即可解答．

解答： 解：設(shè)EC的長(zhǎng)是x，則正方形的邊長(zhǎng)就是2x，根據(jù)勾股定理可得：
x²+（2x）²=5²
      5x²=25
       x²=5
所以梯形ABED的面積是（x+2x）×x÷2=

3

2

x²=

3

2

×5=7.5
答：四邊形ABED的面積是 7.5．
故答案為：7.5．

點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)右邊的直角三角形，利用勾股定理求出x²的值，再代入梯形的面積公式計(jì)算即可解答問(wèn)題．