Question

【題目】（佛山）華英學(xué)校計(jì)劃使用如圖所示尺寸的4個(gè)形狀相同的長(zhǎng)方形地磚和一個(gè)正方形地磚組成的圖案鋪設(shè)風(fēng)雨走廊．已知走廊也為長(zhǎng)方形，長(zhǎng)度為18米，寬度是0.6米，長(zhǎng)方形地轉(zhuǎn)為3元/塊．正方形地轉(zhuǎn)為2元/塊．

（1）若按圖1的方法進(jìn)行密鋪，則需要使用長(zhǎng)方形及正方形地磚各多少塊？

（2）如果改用圖2或圖3的方案密鋪，請(qǐng)分別計(jì)算這兩種方案所需費(fèi)用，并比較哪種方案更省錢？

Answer 1

【答案】（1）需要使用長(zhǎng)方形地磚480塊，正方形地磚120塊

（2）因?yàn)?692＜1710，所以圖2的方案密鋪更省錢．

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)圖1的方法進(jìn)行密鋪，得出是按照邊長(zhǎng)是20+10厘米的正方形進(jìn)行鋪設(shè)的，而走廊的長(zhǎng)是18米=1800厘米，寬是0.6米=60厘米，由此求出走廊中能夠鋪設(shè)幾個(gè)邊長(zhǎng)是20+10厘米的正方形，進(jìn)而求出需要使用長(zhǎng)方形及正方形地磚的塊數(shù)；

（2）根據(jù)圖2的方法進(jìn)行密鋪，得出是按照長(zhǎng)是20×3厘米，寬是10×5厘米的長(zhǎng)方形進(jìn)行鋪設(shè)的，而走廊的長(zhǎng)是18米=1800厘米，寬是0.6米=60厘米，由此求出走廊中能夠鋪設(shè)幾個(gè)這樣的長(zhǎng)方形，進(jìn)而求出需要使用長(zhǎng)方形及正方形地磚的塊數(shù)，最后求出此方案所需要的費(fèi)用；

（3）根據(jù)圖3的方法進(jìn)行密鋪，得出是按照邊長(zhǎng)是20×3厘米的正方形進(jìn)行鋪設(shè)的，而走廊的長(zhǎng)是18米=1800厘米，寬是0.6米=60厘米，由此求出走廊中能夠鋪設(shè)幾個(gè)邊長(zhǎng)是20×3厘米的正方形，進(jìn)而求出需要使用長(zhǎng)方形及正方形地磚的塊數(shù)，最后求出此方案所需要的費(fèi)用．

解答：解：（1）因?yàn)?8米=1800厘米，0.6米=60厘米，

所以1800÷（20+10）=60（個(gè)），60÷（20+10）=2（個(gè)），

邊長(zhǎng)是30厘米的正方形的個(gè)數(shù)：60×2=120（個(gè)），

長(zhǎng)方形的個(gè)數(shù)：120×4=480（個(gè)），

正方形的個(gè)數(shù)是120個(gè)；

答：需要使用長(zhǎng)方形地磚480塊，正方形地磚120塊．

（2）圖2的方法進(jìn)行密鋪：1800÷（10×5）=36（個(gè)），

60÷（20×3）=1（個(gè)），

因?yàn)殚L(zhǎng)是20×3厘米，寬是10×5厘米的長(zhǎng)方形里面有13個(gè)長(zhǎng)方形，4個(gè)正方形，

所以需要的費(fèi)用：

36×13×3+36×4×2，

=468×3+36×8，

=1404+288，

=1692（元）；

圖3的方法進(jìn)行密鋪：1800÷（20×3），

=1800÷60，

=30（個(gè)），

60÷（20×3）=1（個(gè)），

因?yàn)檫呴L(zhǎng)是20×3厘米里面有15個(gè)長(zhǎng)方形，6個(gè)正方形，

所以需要的費(fèi)用：30×15×3+30×6×2，

=30×45+30×12，

=30×57，

=1710（元），

因?yàn)?692＜1710，

所以圖2的方案密鋪更省錢．