Question

7．如圖的每個小方格的邊長都表示1厘米，先利用方格紙，按要求設計長方體、正方體紙盒的展開圖，再用一張硬紙剪一剪、折一折．
（1）一個棱長4厘米的正方體紙盒；
（2）一個長5厘米，寬4厘米，高3厘米的長方體紙盒．（上面沒有蓋）

Answer 1

分析 （1）正方體展開圖有11種特征，分四種類型，即：第一種：“1-4-1”結構，即第一行放1個，第二行放4個，第三行放1個；第二種：“2-2-2”結構，即每一行放2個正方形，此種結構只有一種展開圖；第三種：“3-3”結構，即每一行放3個正方形，只有一種展開圖；第四種：“1-3-2”結構，即第一行放1個正方形，第二行放3個正方形，第三行放2個正方形．按其中一種特征即可設計．
（2）長、寬、高均不相等的長方體的表面展開圖分“1-4-1”型，有27種；“1-3-2”型，18種；“2-2-2”型，6種；“3-3”型，3種，共計54種，按其中一種情況即可進行合計（去一個長5厘米、寬4厘米的面積）．

解答 解：（1）一個棱長4厘米的正方體紙盒：

（2）一個長5厘米，寬4厘米，高3厘米的長方體紙盒．（上面沒有蓋）：

點評 此題是考查正方體、長方體展開圖的特征，根據特征即可設計正方體、長方體展開圖．