Question

如圖，兩個完全相同的長方形重疊了一部分，已知∠2=30°求：∠1+∠2+∠3．

Answer 1

分析：由于兩個重疊的圖形是完全相同的長方形，根據長方形的特征，長方形的每個內角都是90°，因此可知：∠1+∠2=90°，∠2+∠3=90°，又因為已知∠2=30°，于是可以求出∠1和∠3的度數，代入∠1+∠2+∠3即可解決．

解答：解：因為長方形每個內角都是90°，
所以：∠1+∠2=90°，∠2+∠3=90°，
所以∠1=90°-∠2，
=90°-30°，
=60°；
∠3=90°-∠2，
=90°-30°，
=60°；
所以：∠1+∠2+∠3=60°+30°+60°=150°．
答：：∠1+∠2+∠3的度數是150°．

點評：本題考查了求幾個角的度數的和，關鍵是根據圖意找出所有角之間的關系．