Question

9．一串?dāng)?shù)按規(guī)律排列：1、2、3、4、2、3、4、5、3、4、5、6、…，從第一個(gè)數(shù)算起，前100個(gè)數(shù)的和是1450．

Answer 1

分析 首先根據(jù)這串?dāng)?shù)的排列規(guī)律，判斷出每4個(gè)數(shù)一組，構(gòu)成了以10為首項(xiàng)，以4為公差的等差數(shù)列；然后根據(jù)等差數(shù)列的求和方法，求出從第一個(gè)數(shù)算起，前100個(gè)數(shù)的和是多少即可．

解答 解：因?yàn)?+2+3+4=10，2+3+4+5=14，3+4+5+6=18，
所以每4個(gè)數(shù)一組，構(gòu)成了以10為首項(xiàng)，以4為公差的等差數(shù)列，
因?yàn)?00÷4=25，
所以從第一個(gè)數(shù)算起，前100個(gè)數(shù)的和是：
10×25+$\frac{25×（25-1）}{2}×4$
=250+1200
=1450．
答：從第一個(gè)數(shù)算起，前100個(gè)數(shù)的和是1450．
故答案為：1450．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了數(shù)表中的規(guī)律問題，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是判斷出：每4個(gè)數(shù)一組，構(gòu)成了以10為首項(xiàng)，以4為公差的等差數(shù)列．