Question

【題目】甲、乙、丙3個學生分別戴著3種不同顏色的帽子，穿著3種不同顏色的衣服去參加一次爭辦奧運的活動．已知：

①帽子和衣服的顏色都只有紅、黃、藍3種：

②甲沒戴紅帽子，乙沒戴黃帽子；

③戴紅帽子的學生沒有穿藍衣服；

④戴黃帽子的學生穿著紅衣服；

⑤乙沒有穿黃色衣服．

試問：甲、乙、丙3人各戴什么顏色的帽子，穿什么顏色的衣服?

Answer 1

【答案】甲戴黃帽子，穿紅衣服；乙戴藍帽子，穿藍衣服；丙戴紅帽子，穿黃衣服

【解析】

我們將題中條件利用下圖體現(xiàn)出來，其中實線表示兩端需同時成立．虛線表示兩端不能同時成立．

因為戴黃帽子的穿紅衣服，而戴紅帽子的又不穿藍衣服，所以對戴紅帽子的人而言只能穿黃衣服，所以戴藍帽子的之只能穿藍衣服．

乙不穿黃衣服，又不帶黃帽子→穿紅衣服，所以乙只能穿藍衣服，即乙—藍帽子—藍衣服，

甲不戴紅帽子，而乙戴藍帽子，所以甲戴黃帽子，即甲—黃帽子—紅衣服，

所以丙—紅帽子－黃衣服．

即甲戴黃帽子，穿紅衣服；乙戴藍帽子，穿藍衣服；丙戴紅帽子，穿黃衣服．