Question

用短除法求下面各組數(shù)的最大公約數(shù)（3個(gè)數(shù)的除外）和最小公倍數(shù)
（1）16和24
（2）45和60
（3）10.15和45
（4）12.14和42．

Answer 1

解：（1）

16和24的最小公因數(shù)是2×2×2=8，最小公倍數(shù)是2×2×2×2×3=48；
（2）

45和60的最大公因數(shù)是3×5=15，最小公倍數(shù)是：3×5×3×4=180；
（3）

10、15和45的最小公倍數(shù)數(shù)是：5×3×2×3=90；
（4）

12、14和42的最小公倍數(shù)是：2×3×7×2=84．
分析：用短除法求幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)時(shí)，用這幾個(gè)數(shù)的公有的質(zhì)因數(shù)去除，除到有兩個(gè)數(shù)互質(zhì)為止，把除數(shù)乘起來(lái)的積就是最大公因數(shù)，除數(shù)和商都乘起來(lái)的積就是最小公倍數(shù)．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查用短除法求幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的求法．