Question

圖是由線段A₁A₉和8個半圓組成，其中A₁A₉=8，A₁A₂A₃A₄A₅A₆A₇A₈是A₁A₉的8等分點，則陰影部分的面積是

49

8

π

．

Answer 1

分析：由題意可知：經(jīng)過適當?shù)钠揭婆c翻轉(zhuǎn)，可以將A₁A₈下面的陰影部分翻轉(zhuǎn)、平移到上面相對應的地方，從而使陰影部分組成直徑是7的半圓，再據(jù)圓的面積公式即可求出陰影部分的面積．

解答：解：據(jù)分析可知：
陰影部分的面積是S=

1

2

π×（7÷2）²=

49

8

π；
答：陰影部分的面積是

49

8

π．
故答案為：

49

8

π．

點評：解答此題的關鍵是：利用適當?shù)钠揭婆c翻轉(zhuǎn)，將陰影部分重新組合，得到一個直徑為7的半圓，問題即可得解．