Question

如圖，一塊含有30°角的直角三角板ABC，在水平桌面上繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到 A′B′C的位置．若BC的長(zhǎng)為15cm，那么頂點(diǎn)A從開始到結(jié)束所經(jīng)過的路徑長(zhǎng)為

20πcm

．

Answer 1

分析：頂點(diǎn)A從開始到結(jié)束所經(jīng)過的路徑是一段弧長(zhǎng)是以點(diǎn)C為圓心，AC為半徑，旋轉(zhuǎn)的角度是180-60=120°，所以根據(jù)弧長(zhǎng)公式可得．

解答：解：

120π×15×2

180

=20π（cm），
答：頂點(diǎn)A從開始到結(jié)束所經(jīng)過的路徑長(zhǎng)為20πcm．
故答案為：20πcm．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了弧長(zhǎng)的計(jì)算以及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，解本題的關(guān)鍵是弄準(zhǔn)弧長(zhǎng)的半徑和圓心角的度數(shù)．