Question

2．填空矯正題：
（1）一段布長20米，第一次用去全長的$\frac{1}{4}$，第二次用去$\frac{1}{4}$米，還剩下14$\frac{3}{4}$米．
（2）一根鐵絲長1米，第一次用去$\frac{2}{3}$米，第二次又用去剩下的$\frac{2}{3}$，還剩下$\frac{1}{9}$米．
（3）一段路長240米，甲隊修了全長的$\frac{1}{4}$，乙隊修了全長的$\frac{1}{3}$，還剩下100米未修．

Answer 1

分析 （1）把布的長度看作單位“1”，先依據(jù)分數(shù)乘法意義，求出第一次用去長度，再根據(jù)剩余長度=總長度-第一次用去長度-第二次用去長度，即可解答；
（2）一根鐵絲長1米，第一次用去$\frac{2}{3}$米，則還剩下1-$\frac{2}{3}$米，第二次用去剩下的$\frac{2}{3}$，根據(jù)分數(shù)乘法的意義，第二次用去了（1-$\frac{2}{3}$）×$\frac{2}{3}$米，那么還剩下：1-$\frac{2}{3}$-（1-$\frac{2}{3}$）×$\frac{2}{3}$米，解決問題；
（3）把全長看成單位“1”，甲隊修了全長的$\frac{1}{4}$，乙隊修了全長的$\frac{1}{3}$，已修了全長的（$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{3}$），還剩下全長的1-（$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{3}$），用全長乘上這個分率即可求出還剩下的長度．

解答 解：（1）20-20×$\frac{1}{4}$-$\frac{1}{4}$
=20-5-$\frac{1}{4}$
=15-$\frac{1}{4}$
=14$\frac{3}{4}$（米）
答：還剩下14$\frac{3}{4}$米．

（2）1-$\frac{2}{3}$-（1-$\frac{2}{3}$）×$\frac{2}{3}$
=1-$\frac{2}{3}$-$\frac{1}{3}$×$\frac{2}{3}$
=1-$\frac{2}{3}$-$\frac{2}{9}$
=$\frac{1}{3}$-$\frac{2}{9}$
=$\frac{1}{9}$（米）
答：還剩下$\frac{1}{9}$米．


（3）$\frac{1}{4}$+$\frac{1}{3}$=$\frac{7}{12}$
240×（1-$\frac{7}{12}$）
=240×$\frac{5}{12}$
=100（米）
答：還剩下100米未修．
故答案為：14$\frac{3}{4}$，$\frac{1}{9}$，100．

點評 考查了分數(shù)四則復(fù)合應(yīng)用題．本題的關(guān)鍵是找出單位“1”，已知單位“1”的量求它的幾分之幾是多少用乘法．