Question

如圖，一個(gè)邊長(zhǎng)為3a厘米的正方體，分別在它的前后、左右、上下各面的中心位置挖去一個(gè)截口是邊長(zhǎng)為a厘米的正方形的長(zhǎng)方體（都和對(duì)面打通）．如果這個(gè)鏤空的物體的表面積為2592平方厘米，試求正方形截口的邊長(zhǎng)．

Answer 1

分析：根據(jù)題干分析可得，這個(gè)鏤空的物體的表面積=棱長(zhǎng)3a厘米的正方體的表面積，加上正方體內(nèi)部6個(gè)棱長(zhǎng)為a厘米的正方體的側(cè)面積的和，再減去6個(gè)正方體面上的邊長(zhǎng)為a厘米的6個(gè)面的面積，據(jù)此得出一個(gè)含有未知數(shù)a的方程，解這個(gè)方程即可解決問(wèn)題．

解答：解：根據(jù)題干分析可得：
3a×3a×6+a×a×4×6-a×a×6=2592，
             54a²+24a²-6a²=2592，
                       72a²=2592，
                         a²=36，
因?yàn)?²=36，
所以a=6，
答：這個(gè)正方形截口是6厘米．

點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是正確得出這個(gè)鏤空物體的表面積．