Question

7．正方形紙片的一條對角線是4cm，
（1）求正方形紙片的面積是多少；
（2）把他剪成一個最大的圓，圓的面積是多少．

Answer 1

分析 正方形的兩條對角相互相垂直平分，已知正方形紙片的一條對角線長是4厘米，把這個正方形分成兩個完全一樣的三角形，根據(jù)三角形的面積公式即可求出正方形的面積；設正方形的邊長為a厘米，正方形的面積s=a²，如果將它剪成一個最大的圓，半徑就是$\frac{a}{2}$，利用圓是面積公式s=πr²，列式解答．

解答 解：（1）正方形的面積是：
4×（4÷2）÷2×2=8（平方厘米）；
答：正方形紙片的面積是8平方厘米．

（2）設正方形的邊長為a厘米，則a²=8；
3.14×${（\frac{a}{2}）}^{2}$
=3.14×$\frac{{a}^{2}}{4}$
=3.14×$\frac{8}{4}$
=6.28（平方厘米）；
答：圓的面積是6.28平方厘米．

點評 此題主要考查正方形和圓的面積計算方法，直接利用面積公式解答即可．