Question

把一個(gè)高是6分米的圓柱的底面分成許多個(gè)相等的小扇形，然后把這個(gè)圓柱沿著小扇形展開，拼成一個(gè)與它等底等高的近似長(zhǎng)方體．這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積比圓柱增加了48平方分米，求圓柱的體積．

Answer 1

分析：圓柱體底面平均分成若干扇形，切開后拼成一個(gè)與它等底等高的近似長(zhǎng)方體，則比原來圓柱的表面積增加了2個(gè)以底面半徑和高為邊長(zhǎng)的長(zhǎng)方形的面的面積，因?yàn)閳A柱的高是6分米，由此可以求出圓柱的底面半徑是48÷2÷6=4分米，再利用圓柱的體積公式即可計(jì)算解答．

解答：解：圓柱的底面半徑是：48÷2÷6=4（分米），
圓柱的體積是：3.14×4²×6，
=3.14×16×6，
=50.24×6，
=301.44（立方分米）；
答：圓柱的體積是301.44立方分米．

點(diǎn)評(píng)：解決此類問題的關(guān)鍵是：根據(jù)圓柱切割拼組長(zhǎng)方體的方法，得出增加了的表面積是以底面半徑和高為邊長(zhǎng)的兩個(gè)長(zhǎng)方形的面的面積．