Question

5

7

可以化成循環(huán)小數(shù)，問：這個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)點后面第210位的數(shù)字是幾？

Answer 1

分析：解：把

5

7

化為循環(huán)小數(shù)得：0.

?

7

1428

?

5

，循環(huán)節(jié)為714285，，共6位，就是說小數(shù)點后面每6位數(shù)一個循環(huán)．所以用210除以6等于35，就是說第210位數(shù)是循環(huán)節(jié)的最后一個數(shù)，即是5．

解答：解：

5

7

=0.

?

7

1428

?

5

，就是說小數(shù)點后面每6位數(shù)為一個循環(huán)，
則210÷6=35，所以第210位上的數(shù)字是5．
答：這個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)點后面第210位的數(shù)字是5．

點評：此題解答的關鍵是先把分數(shù)化成循環(huán)小數(shù)，根據(jù)循環(huán)節(jié)與余數(shù)推出答案．