Question

14．清風(fēng)包裝公司要生產(chǎn)一種電話機的包裝盒，這種電話機為長方體外形，長25厘米，寬15厘米，高5厘米．公司要設(shè)計一個能裝12部這種電話機的長方體包裝盒．請你為該公司設(shè)計一種包裝盒，要盡可能節(jié)省包裝紙．你設(shè)計的包裝盒至少需要多少平方厘米包裝紙？

Answer 1

分析 要求需要包裝紙多少平方厘米，就是求出這12部電話機組成的長方體的表面積，長方體的長、寬、高差最小，長、寬、高能分別被25厘米、15厘米、5厘米整除時，表面積最小，如可設(shè)計長為30厘米，寬為25厘米，高為30厘米的長方體紙盒（紙厚度不計），每層放2部，放6層．根據(jù)長方體的表面積公式即可求出包裝盒至少需要多少平方厘米包裝紙．

解答 解：我設(shè)計長為30厘米，寬為25厘米，高為30厘米的長方體紙盒（紙厚度不計），每層放2部，放6層．
（25×30+25×30+30×30）×2
=（750+750+900）×2
=2400×2
=4800（平方厘米）
答：你設(shè)計的包裝盒至少需要4800平方厘米包裝紙．

點評 此題是考查長方體表面積的計算，關(guān)鍵是設(shè)計長方體紙盒的長、寬、高最省料．