【題目】有兩個數(shù)a和b，且a=4×3×m，b=3×5×m（m是自然數(shù)，且m≠0），如果a和b的最大公約數(shù)是21，則m是　 　，這時a和b的最小倍數(shù)是　 　．

【答案】7，420

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)最大公約數(shù)的意義，a和b的最大公約數(shù)是a和b都含有的因數(shù)的乘積，即3×m，已知a和b的最大公約數(shù)是21，即3×m=21，據(jù)此求出m的值；

（2）根據(jù)最小公倍數(shù)的意義，a和b的最小公倍數(shù)是a和b都含有的因數(shù)的乘積，再乘上a和b獨(dú)自含有的因數(shù)，據(jù)此求出a和b的最小倍數(shù)．

解：（1）a和b的最大公約數(shù)=3×m=21，得出m=7；

（2）a和b的最小倍數(shù)=3×7×4×5=420；

故答案為：7，420．

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