Question

把一個(gè)正方體切成三個(gè)相等的長(zhǎng)方體．這三個(gè)長(zhǎng)方體的體積之和是原來(lái)的正方體體積的

100

%，這三個(gè)長(zhǎng)方體的表面積之和是原來(lái)正方體表面積的

166.7

%．（除不盡的，百分號(hào)前保留一位小數(shù)）．

Answer 1

分析：由題意可知：一個(gè)正方體切成三個(gè)大小相等的長(zhǎng)方體后，增加了4個(gè)原正方體的面；而分成的三個(gè)長(zhǎng)方體所占據(jù)空間的大小和就等于原來(lái)正方體的體積，所以體積不變，據(jù)此解答即可．

解答：解：因?yàn)榍懈詈蟮捏w積與原正方體的體積不變，所以：
若原來(lái)的體積為1，則切割后的體積之和也是1，
1÷1×100%=100%；

若設(shè)原正方體一個(gè)面的面積是a，則原正方體的表面積就是6a；
則切割后的表面積之和就是6a+4a=10a，
10a÷6a≈166.7%，
答：這三個(gè)長(zhǎng)方體的體積之和是原來(lái)的正方體體積的100%，這三個(gè)長(zhǎng)方體的表面積之和是原來(lái)正方體表面積的166.7%．
故答案為：100；166.7．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查長(zhǎng)方體與正方體的表面積和體積的定義，抓住切割特點(diǎn)即可解答．