Question

（2009?游仙區(qū)模擬）

8

15

、

9

36

、

3

12

中，不能化成有限小數(shù)的是

8

15

．

Answer 1

分析：判斷一個(gè)分?jǐn)?shù)能否化成有限小數(shù)，首先要看這個(gè)分?jǐn)?shù)是不是最簡分?jǐn)?shù)，如果不是最簡分?jǐn)?shù)要先約分．然后根據(jù)一個(gè)最簡分?jǐn)?shù)，如果分母中只含有質(zhì)因數(shù)2或5，這個(gè)分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2或5以外的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)．

解答：解：

8

15

的分母中含有質(zhì)因數(shù)3，所以不能化成有限小數(shù)；

9

36

約分后是

1

4

，分母中只有質(zhì)因數(shù)2，所以能化成有限小數(shù)；

3

12

約分后是

1

4

，分母中只有質(zhì)因數(shù)2，所以能化成有限小數(shù)．
答：不能化成有限小數(shù)的是

8

15

．
故答案為：

8

15

．

點(diǎn)評：此題主要考查判斷一個(gè)分?jǐn)?shù)能否化成有限小數(shù)的方法，根據(jù)一個(gè)最簡分?jǐn)?shù)，如果分母中只含有質(zhì)因數(shù)2或5，這個(gè)分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)；否則不能化成有限小數(shù)．