Question

直角△ABC中，已知∠C=90゜，∠B=55゜，把△ABC繞著點C逆時針旋轉(zhuǎn)，如果點B恰好落在初始直角△ABC的AB邊上，那么旋轉(zhuǎn)的角度為

70°

．

Answer 1

分析：如圖，根據(jù)圖形旋轉(zhuǎn)的特征，當(dāng)△ABC繞著點C逆時針旋轉(zhuǎn)，點B恰好落在初始直角△ABC的AB邊時，∠BCB′為旋轉(zhuǎn)角，由于CB′=CB，則三角形CBB′為等腰三角形，∠CB′B=∠B=55°，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理，即可求出旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)．

解答：解：如圖，

△ABC繞著點C逆時針旋轉(zhuǎn)，
點B落在AB邊點D處時，有CB′=CB，
所以∠CB′B=∠B=55゜，
所以旋轉(zhuǎn)的角度∠BCB′=180゜-55゜-55゜=70゜．
故答案為：70°．

點評：解答此題的關(guān)鍵是當(dāng)三角形ABC繞點C旋轉(zhuǎn)到A′B′C的位置時，所形的三角形CBB′是一個等腰三角形，CB′就是原來的CB，∠BCB′就是原來的∠B，根據(jù)三形的內(nèi)角和等于180°即可求得旋轉(zhuǎn)角∠BCB′的度數(shù)．