Question

我們知道，地球的半徑為R=6371千米．有人作了這樣一個設(shè)想：假使在地球的赤道上用鐵絲纏一道箍，同時在一個足球上按類似的方法也纏上一道箍，然后再將各自的鐵絲都加長1米．顯然，此時的地球和圍著地球的鐵絲圈之間，以及足球和鐵絲圈之間，就會存在著一定的空隙，請你猜一猜其中的哪一個空隙更大一些，請說明理由．

Answer 1

分析：（1）設(shè)地球赤道處的半徑為R，鐵絲均勻地離開地面的高度是H，利用圓的周長公式計算出高度H；
（2）設(shè)足球的半徑為r，鐵絲均勻地離開球面的高度是h，利用圓的周長公式計算出高度h，即可解答．

解答：解：（1）解：設(shè)地球的半徑是R，鐵絲均勻地離開地面的高度是h，由圓的周長公式有：
2π（R+H）=2πR+1，
  2πR+2πH=2πR+1，
      2πH=1，
        H=

1

2π

；

（2）設(shè)足球的半徑為r，鐵絲均勻地離開球面的高度是h，由圓的周長公式有：
2π（r+h）=2πr+1，
  2πr+2πh=2πr+1，
      2πh=1，
        h=

1

2π

，
答：由上述計算可知，兩者之間的空隙一樣大．

點評：本題考查的是對圓的認(rèn)識，根據(jù)圓的周長公式可以計算出鐵絲離地面或球面的高度，