Question

（2012?廣東）如圖，陰影部分的面積是25平方米，求圓環(huán)面積．（π取3.14）

Answer 1

分析：設(shè)大圓的半徑為R，小圓的半徑為r，則圓環(huán)的面積=大圓的面積-小圓的面積，陰影部分的面積=大三角形的面積-小三角形的面積，即R×R×

1

2

-r×r×

1

2

=

R2

2

-

r2

2

，于是可以用兩圓的半徑表示出陰影部分的面積，進而可以求出圓環(huán)的面積．

解答：解：設(shè)大圓的半徑為R，小圓的半徑為r，
陰影部分的面積：

R2

2

-

r2

2

=25，
于是可得R²-r²=50（平方米），
所以圓環(huán)的面積：π×（R²-r²），
=3.14×50，
=157（平方米）；
答：圓環(huán)的面積是157平方米．

點評：解答此題的關(guān)鍵是：設(shè)出半徑，利用陰影部分的面積求得圓環(huán)的面積．