【題目】如圖，用兩個(gè)完全相同的正方形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，圖1是在長(zhǎng)方形內(nèi)所作的最大半圓，圖2是長(zhǎng)方形外的最小半圓。

我們知道：

①圖1中，長(zhǎng)方形的面積與半圓的面積比為 。

②圖2中，半圓的面積與長(zhǎng)方形的面積比為 。

請(qǐng)從上面兩個(gè)結(jié)論中選擇一個(gè)，寫出你的證明過(guò)程。

【答案】證明①，設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為r，S長(zhǎng)=2r×r=2r2 ， S半=πr2× = πr2 ， S長(zhǎng)：S半=2 2： πr2= 。

證明②，設(shè)半圓的半徑為r，S半=πr2 ， S長(zhǎng)=πr2×4÷2=r2 ， S半：S長(zhǎng)=πr2：r2=π。

【解析】

證明①，設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為r，長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬，所以圖中S長(zhǎng)=2r×r=2r2 ， 半圓的面積=πr2× ， 所以圖中S半=πr2×=πr2 ， 然后作比即可；

證明②，設(shè)半圓的半徑為r，半圓的面積=πr2× ， 所以圖中S半=πr2 ， 內(nèi)長(zhǎng)方形的面積=半圓的面積×4÷π，所以圖中S長(zhǎng)=πr2×4÷2=r2 ， 然后作比即可。

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】客車和貨車同時(shí)從甲、乙兩地的中點(diǎn)向相反方向行駛，5小時(shí)后，客車到達(dá)甲地，貨車離乙地還有80千米，已知貨車與客車的速度比是5：7，求甲、乙兩地相距多少千米．

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【題目】甲班男生比乙班男生多5分之一，甲班女生比乙班女生少六分之一，甲班比乙班多1人，每班人數(shù)大概在40-60人，問(wèn)甲班與乙班各多少學(xué)生？

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【題目】探索規(guī)律．

用小棒按照如圖方式擺圖形．

（1）擺1個(gè)八邊形需要　 　根小棒，擺2個(gè)需要　 　根小棒，擺3個(gè)需要　 　根小棒．

（2）照這樣擺下去：

①擺n個(gè)八邊形需要多少根小棒？n＝1000呢？

②64根小棒可以擺多少個(gè)八邊形？

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【題目】等邊三角形的跑道的三個(gè)端點(diǎn)A、B、C上分別站著甲、乙、丙三人。其中，甲的速度是丙的5倍。若三人同時(shí)順時(shí)針出發(fā)，20分鐘后甲追上丙，同時(shí)乙也追上了丙。

（1）三人的速度比是多少？

（2）若三人同時(shí)逆時(shí)針出發(fā)，甲追上丙后再過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間，甲能追上乙？

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如下圖，圖1中一張長(zhǎng)方形紙條準(zhǔn)備從正方形的左邊水平勻速運(yùn)行到右邊，每秒運(yùn)行2厘米。圖2是長(zhǎng)方形紙條運(yùn)行過(guò)程中與正方形重疊面積的部分關(guān)系圖。

（1）運(yùn)行4秒后重疊部分的面積是多少？

（2）正方形的邊長(zhǎng)是多少？

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】有兩桶油，第一桶用去，第二桶用去60%，第一桶和第二桶內(nèi)剩余油質(zhì)量之比為3：5，若第二桶內(nèi)原來(lái)裝油120斤，求第一桶內(nèi)原來(lái)裝油多少斤．

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某農(nóng)家樂(lè)果園種植果樹面積統(tǒng)計(jì)圖（2016年12月制）

①櫻桃園的種植面積占這塊果園總面積的____%．

②蘋果園的種植面積是436.8平方米，這塊果園的總面積是____平方米．

③根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖，提出一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題并解答．

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】將小正方體按圖方式擺放在地上。

小正方體的個(gè)數(shù)

1

2

3

4

5

6

…

a

露在外面的面的個(gè)數(shù)

5

…

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同步練習(xí)冊(cè)答案