Question

A、B兩地相距1000米，甲從A地，乙從B地同時出發(fā)，在A、B之間往返鍛煉，甲跑步每分鐘行150米，乙步行每分鐘行60米，在30分鐘內(nèi)，甲、乙兩人第幾次相遇時距A地最近？最近距離是幾米？

Answer 1

考點：簡單的行程問題

專題：行程問題

分析：兩人的速度和是150+60=210米，兩人的速度差是150-60=90米，在30分鐘內(nèi)，甲共行駛150×30=4500米，乙共行駛60×30=1800米，兩人共行駛4500+1800=6300米，應(yīng)該最多相遇四次，
第一次相遇時兩人需要1000÷（150+60）=

100

21

分鐘，乙行駛

100

21

×60=

2000

7

米，距A地距離應(yīng)該是

100

21

×150=

5000

7

米，
第二次相遇時甲需再追乙2×

2000

7

=

4000

7

米，需要

4000

7

÷90=

400

63

分鐘，乙共行

400

63

×60+

1000

21

×60=

2000

3

米，距A地距離應(yīng)該是1000-

2000

3

=

1000

3

米，
第三次相遇時再需2×

1000

3

÷210=

100

7

分鐘，乙再行

4000

21

米，

1000

3

-

4000

21

=

1000

7

米，
第四次相遇時再需2×1000÷210=

200

21

分鐘，乙再行

200

21

×60=

4000

7

米，

4000

7

-

1000

7

=

3000

7

米，據(jù)此即可解答．

解答： 解：第一次相遇時兩人需要
1000÷（150+60）
=1000÷210
=

100

21

分鐘
乙行駛

100

21

×60=

2000

7

（米）
距A地距離應(yīng)該是

100

21

×150=

5000

7

（米）；
第二次相遇時甲需再追乙2×

2000

7

=

4000

7

（米）
需要

4000

7

÷90=

400

63

（分鐘）
乙共行

400

63

×60+

1000

21

×60
=

24000

63

+

6000

21

=

2000

3

（米）
距A地距離應(yīng)該是1000-

2000

3

=

1000

3

（米）
第三次相遇時再需
2×

1000

3

÷210
=

2000

3

÷210
=

100

7

（分鐘）
乙再行

4000

21

米
距A地距離應(yīng)該是

1000

3

-

4000

21

=

1000

7

=142

6

7

（米）
第四次相遇時再需2×1000÷210
=2000÷21
=

200

21

（分鐘）
乙再行

200

21

×60=

4000

7

（米）
距A地距離應(yīng)該是

4000

7

-

1000

7

=

3000

7

（米）
答：甲、乙兩人第三次相遇時距A地最近，最近距離是142

6

7

米．

點評：本題解答起來比較麻煩，關(guān)鍵是明確相遇的次數(shù)，以及每次相遇的地點．