Question

甲、乙兩人在一個(gè)有100個(gè)石子的石堆玩取石子游戲，兩人輪流取1或2個(gè)，約定誰取走最后一個(gè)算誰贏．現(xiàn)在甲先取，他應(yīng)該先取

 

個(gè)才能保證取勝．

Answer 1

考點(diǎn)：最佳對策問題

專題：數(shù)學(xué)游戲與最好的對策問題

分析：甲乙兩人輪流拿1個(gè)或2個(gè)，1+2=3，100÷3=33…1，所以，甲先拿走1個(gè)，然后看著乙拿，乙拿1個(gè)，甲就拿2個(gè)，若乙拿2個(gè)，則甲就拿1個(gè)，這樣32輪后，還剩下3個(gè)，乙無論怎么拿，不可能拿光，最后1個(gè)或2個(gè)保證是甲來拿，甲獲勝．

解答： 解：1+2=3，
100÷3=33…1，
答：如果甲先拿，第一次拿1個(gè)；然后看著乙拿，乙拿1個(gè)，甲就拿2個(gè)，若乙拿2個(gè)，則甲就拿1個(gè)，這樣，甲保證獲勝．
故答案為：1．

點(diǎn)評：靈活應(yīng)用除數(shù)是3的有余數(shù)的除法是解決此題的關(guān)鍵．