Question

一個(gè)長(zhǎng)方體的體積是990立方厘米，有趣的是這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別相差1厘米．（1）求長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高各是多少？（2）該長(zhǎng)方體的表面積是多少平方厘米？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)題意，首先把990分解質(zhì)因數(shù)，再根據(jù)這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別相差1厘米，把它的質(zhì)因數(shù)適當(dāng)調(diào)整計(jì)算，求出長(zhǎng)、寬、高；
（2）根據(jù)長(zhǎng)方體的表面積公式s=（ab+ah+bh）×2，列式解答．

解答：解：（1）把990分解質(zhì)因數(shù)：
990=2×3×3×5×11；
其中3×3=9，2×5=10；
所以長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別是11厘米、10厘米、9厘米；
（2）（11×10+11×9+10×9）×2
=（110+99+90）×2
=299×2
=598（平方厘米）；
答：長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別是11厘米10厘米9厘米，這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是598平方厘米．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查長(zhǎng)方體的表面積的計(jì)算，關(guān)鍵是根據(jù)分解質(zhì)因數(shù)的方法求出長(zhǎng)、寬、高，再利用長(zhǎng)方體的表面積公式s=（ab+ah+bh）×2，列式解答即可．