Question

【題目】一個(gè)長(zhǎng)方形，長(zhǎng)是10厘米，寬是4厘米。如果以長(zhǎng)邊為旋轉(zhuǎn)軸把長(zhǎng)方形旋轉(zhuǎn)一周，那么得到的圓柱的體積是（________）立方厘米；如果以寬邊為旋轉(zhuǎn)軸把長(zhǎng)方形旋轉(zhuǎn)一周，那么得到的圓柱的體積是（________）立方厘米，以（________）旋轉(zhuǎn)得到的圓柱體積大。因此可以得出這樣的結(jié)論：（________）。（π值取3.14）

Answer 1

【答案】502.4 1256 寬邊為旋轉(zhuǎn)軸 以一個(gè)長(zhǎng)方形的寬邊為旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)得到的圓柱體積比以它的長(zhǎng)邊為旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)得到的圓柱體積大

【解析】

根據(jù)題意，以長(zhǎng)邊為旋轉(zhuǎn)軸把長(zhǎng)方形旋轉(zhuǎn)一周，得到的圓柱的底面半徑是長(zhǎng)方形的寬，高是長(zhǎng)方形的長(zhǎng)；以寬邊為旋轉(zhuǎn)軸把長(zhǎng)方形旋轉(zhuǎn)一周，得到的圓柱的底面半徑是長(zhǎng)方形的長(zhǎng)，高是長(zhǎng)方形的寬；根據(jù)圓柱的體積公式：以此解答。

（1）以長(zhǎng)邊為旋轉(zhuǎn)軸把長(zhǎng)方形旋轉(zhuǎn)一周的圓柱體積：3.14×4×10

＝3.14×16×10

＝502.4（立方厘米）；

（2）以寬邊為旋轉(zhuǎn)軸把長(zhǎng)方形旋轉(zhuǎn)一周的圓柱體積：3.14×10×4

＝3.14×100×4

＝1256（立方厘米）；

（3）502.4＜1256，以寬邊為旋轉(zhuǎn)軸把長(zhǎng)方形旋轉(zhuǎn)一周，得到的圓柱的體積大；

（4）結(jié)論：以一個(gè)長(zhǎng)方形的寬邊為旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)得到的圓柱體積比以它的長(zhǎng)邊為旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)得到的圓柱體積大。