Question

2．8支球隊(duì)參加比賽．
（1）如果采用單循環(huán)比賽，一共需要比賽多少場(chǎng)？請(qǐng)畫(huà)出示意圖．
（2）如果采用淘汰制決出冠、亞軍，一共要比賽多少場(chǎng)？請(qǐng)說(shuō)明理由．

Answer 1

分析 （1）共有8支隊(duì)參賽，如果每?jī)申?duì)都要比賽一場(chǎng)即循環(huán)賽，則每支隊(duì)都要和其它隊(duì)賽一場(chǎng)，所以所有球除參賽的場(chǎng)數(shù)為8×（8-1）=56場(chǎng)，而比賽是在兩個(gè)隊(duì)之間進(jìn)行的，所以一共要賽8×（8-1）÷2=28場(chǎng)；
（2）如果采用淘汰賽制，則8進(jìn)四要賽8÷2=4場(chǎng)，4進(jìn)2要賽4÷2=2場(chǎng)，2進(jìn)1即決賽要賽1場(chǎng)，所以一共要賽4+2+1=7場(chǎng)．

解答 解：（1）8×（8-1）÷2
=8×7÷2
=28（場(chǎng)）
如圖所示：
第一輪 第二輪 第三輪 第四輪 第五輪 第六輪 第七輪
1---8     1---7   1---6    1---5   1---4    1---3    1---2
2---7     8---6   7---5    6---4   5---3    4---2    3---8
3---6     2---5   8---4    7---3   6---2    5---8    4---7
4---5     3---4   2---3    8---2   7---8    6---7    5---6
答：如果采用單循環(huán)比賽，一共需要比賽28場(chǎng)．

（2）8進(jìn)四要賽：8÷2=4（場(chǎng)），
4進(jìn)2要賽：4÷2=2（場(chǎng)），
2進(jìn)1即決賽要賽1場(chǎng)，
所以一共要賽：4+2+1=7（場(chǎng)）；
淘汰制比賽示意圖如下：

答：如果采用淘汰制決出冠、亞軍一共要比賽7場(chǎng)．

點(diǎn)評(píng) 循環(huán)賽制參賽隊(duì)數(shù)與比賽場(chǎng)數(shù)之間的關(guān)系為：參賽隊(duì)數(shù)×（參賽隊(duì)數(shù)-1）÷2=比賽總場(chǎng)數(shù)；淘汰賽制參賽隊(duì)數(shù)與比賽場(chǎng)數(shù)之間的關(guān)系為：參賽隊(duì)數(shù)-1=比賽總場(chǎng)數(shù)．