如圖所示，在三角形ABC中，D為BC的中點，CE=
13
AE，AD和BE相交F點，已知三角形ABC的面積為42平方厘米，求三角形BDF的面積．
分析：如圖，作DG‖BE，
則△ABC和△FBD在底邊BC上的高之比H：h=AD：FD=AG：EG=（3CE+
1
2
CE）：
1
2
CE=7；△ABC和△FBD的底邊之比為2，據(jù)此可利用三角形的面積求得陰影的面積．
解答：解：△ABC和△FBD在底邊BC上的高之比H：h=AD：FD=AG：EG=（3CE+
1
2
CE）：
1
2
CE=7；△ABC和△FBD的底邊之比為2，
所以△ABC和△FBD的面積之比為2×7=14．
S△FBD=S△ABC×
1
14
=42×
1
14
=3（平方厘米）．
答：三角形BDF的面積是3平方厘米．
點評：此題主要考查組合圖形的面積，關鍵是求得陰影部分面積與大三角形的面積比．
練習冊系列答案
相關習題

科目：小學數(shù)學 來源： 題型：

（1）在如圖所示方格中畫一個直角三角形，其中兩個頂點位置分別是A（3，7）和B（1，4），你所畫的第三個頂點C位置是（ 3，
4
4
）．（每個方格的邊長1cm）
（2）這個三角形的面積是
3
3
平方厘米．
（3）畫出這個三角形繞C點逆時針旋轉90°后的圖形．
（4）將圖中的平行四邊形底和高按2：1放大后畫在合適的位置．
（5）放大后的平行四邊形的面積與原來平行四邊形的面積比是
4：1
4：1
．
（6）請在合適的地方畫一個軸對稱圖形，使它的面積是已知三角形面積的2倍．

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科目：小學數(shù)學 來源： 題型：

（2011?河西區(qū)）
（如圖所示：每個小方格表示邊長1厘米的小正方形）
操作并填空：
（1）畫出長方形向右平移4格后的圖形．
（2）①畫出原長方形繞點M逆時針旋轉90°后的圖形；
②旋轉后點P的位置用數(shù)對表示是（
3
3
，
3
3
）．
（3）直角三角形ABC中最長邊BC是圓的直徑，O是圓心，線段AO與AC的長度相等．
①點A在點O
東
東
偏
北
北
60
60
°
3
3
厘米處；
②∠1=
30
30
°．

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科目：小學數(shù)學 來源： 題型：

正方形網(wǎng)格中的交點，我們稱之為格點．如圖所示的網(wǎng)格圖中，每個小正方形的邊長都為1．現(xiàn)有格點A、B，那么，在網(wǎng)格圖中能找出
9
9
個不同的格點，使以A、B和這個格點為頂點的三角形的面積為2．

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科目：小學數(shù)學 來源： 題型：

（2009?和平區(qū)）如圖是5×5的正方形網(wǎng)格圖，設每個小方格的面積是1．A、B兩點均在網(wǎng)格圖中的交叉點上，A點的位置可用（2，3）表示，B點的位置可用（4，4）表示．現(xiàn)在要在網(wǎng)格圖中的交叉點上找到C點，分別連接AB、BC、CA，使三角形ABC的面積為2．滿足以上條件的C點在圖上的不同位置分別用C1、C2、C3┅┅表示．如圖所示，當C1的位置在（2，5）時，三解形ABC1的面積就是2．照樣子，分別用C2、C3┅┅在右面網(wǎng)格圖上以數(shù)對形式表示C點的其它所有可能位置．

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科目：小學數(shù)學 來源： 題型：解答題


（如圖所示：每個小方格表示邊長1厘米的小正方形）
操作并填空：
（1）畫出長方形向右平移4格后的圖形．
（2）①畫出原長方形繞點M逆時針旋轉90°后的圖形；
②旋轉后點P的位置用數(shù)對表示是（________，________）．
（3）直角三角形ABC中最長邊BC是圓的直徑，O是圓心，線段AO與AC的長度相等．
①點A在點O________偏________________°________厘米處；
②∠1=________°．

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