【題目】如圖,D為△ABCBC邊上的一點,⊙O1經過點B,D,交AB于另一點EO2經過點C,D,交AC于另一點FO1與⊙O2交于點G

求證:1)BACEGF=1800; 2)EAGEFG

【答案】(1)見解析;(2)見解析

【解析】試題分析:(1)連結GDABH,B、D、E、G四點共圓,可得∠EGHB,同理∠FGHC, 故∠BACEGF=BACB+C=1800;2)由(1)知E、G、F、A四點共圓,故∠EAGEFG.

試題解析:(1)連結GDABH,B、D、E、G四點共圓,

可得∠EGHB,

同理∠FGHC,

故∠BACEGF=BACB+C=1800

(2)(1)E、G、F、A四點共圓,故∠EAGEFG

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