Question

（2010?中山市）有兩個合數(shù)是互質(zhì)數(shù)，它們的最小公倍數(shù)是210，這樣的數(shù)有（　　）對．

A．1

B．2

C．3

D．4

Answer 1

分析：根據(jù)題干，這兩個數(shù)都是210的因數(shù)，210=2×3×5×7，這兩個數(shù)都是合數(shù)，有事互質(zhì)數(shù)，說明這兩個數(shù)最大公因數(shù)是1，那么這兩個數(shù)可以寫成：2×3和5×7，；2×5和3×7；2×7和3×5；共有3對．

解答：解：根據(jù)題干分析可得：
210=2×3×5×7，
符合題意的兩個合數(shù)為：
2×3和5×7；
2×5和3×7；
2×7和3×5；
共有3對．
故選：B．

點評：此題考查了最小公倍數(shù)，合數(shù)，互質(zhì)數(shù)以及合數(shù)分解質(zhì)因數(shù)的方法的混合應(yīng)用．