Question

將一張正方形的紙如圖按豎直中線對折，再將對折紙從它的豎直中線（用虛線表示）處剪開，得到三個矩形紙片：一個大的和兩個小的，則一個小矩形的周長與大矩形的周長之比為

5：6

．

Answer 1

分析：根據題意，可設這個正方形的邊長是a，由題意可得，對折一次后，正方形的邊長變?yōu)樵瓉磉呴L的

1

2

，即

1

2

a，將對折紙從它的豎直中線（用虛線表示）處剪開，得到三個矩形紙片后，可以根據圖可知，小矩形（矩形就是長方形）的寬是原來的

1

2

×

1

2

=

1

4

，則大矩形的寬是小矩形的寬的2倍，即

1

4

×2=

1

2

a，一個大的和兩個小的矩形的長數原來的正方形的邊長，根據長方形的周長公式求出它們的周長，再根據比的意義就可求出一個小矩形的周長與大矩形的周長比．

解答：解：設正方形的邊長是a．根據題意，小矩形的寬是：a×

1

2

×

1

2

=

1

4

a，長還是原來展開的邊長，即a，
則小矩形的周長是：（a+

1

4

a）×2=

5

2

a；
大矩形的寬是小矩形寬的2倍，可得大矩形的寬是：

1

4

a×2=

1

2

a，長還是原來展開的邊長，即a，
則大矩形的周長是：（a+

1

2

a）×2=3a．
一個小矩形的周長與大矩形的周長之比是：

5

2

a：3a=

5

2

：3=（

5

2

×2）：（3×2）=5：6．
故填：5：6．

點評：根據題意，先設出正方形的邊長，由題意可以求出大小矩形的寬，再根據長方形的周長公式求出他們各自的周長，再根據比的意義既可以求出它們之間的周長比．