Question

有30張卡片，分別寫上1，2，3…30．每次選2張組成一個除法算式，在組成的所有除法算式中，商是整數沒有余數的除法算式一共有

81

個．

Answer 1

分析：根據組成的除法算式商為整數且沒有余數這個條件可知，除法算式中除數的取值范圍只能是1～15，然后再從1開始分別分析這15個數字做除數時能和1～30組成多少個除法算式，再將算式個數相加即可．

解答：解：當1為除數時，商是整數且沒有余數的除法有：30÷1=30，29÷1=29，…，2÷1=2，共29個；
2為除數時有：30÷2=15，28÷2=14，…，4÷2=2，共14個；
…，
22÷11=2，共一個；
30÷15=2，共1個．如下表：

共有：29+14+9+6+5+4+3+2×3+1×5=81（個）；
故答案為：81．

點評：解答本題要注意由于是選卡片，所以不同自身相除．