Question

兩個正整數(shù)相除，商是7，余數(shù)是5，如果被除數(shù)、除數(shù)都擴大到原來的4倍，那么被除數(shù)、除數(shù)、商、余數(shù)的和等于1039．原來的被除數(shù)是

 

，除數(shù)是

 

．

Answer 1

考點：帶余除法

專題：傳統(tǒng)應(yīng)用題專題

分析：根據(jù)題意可知，被除數(shù)÷除數(shù)=7余5，如果被除數(shù)、除數(shù)都擴大到原來的4倍，那么商不變，但是余數(shù)也要變成原來的4倍，設(shè)擴大后除數(shù)為 x，被除數(shù)為7x+20，根據(jù)被除數(shù)、除數(shù)、商、余數(shù)的和等于1039，列出方程解答即可．

解答： 解：設(shè)擴大后除數(shù)為 x，被除數(shù)為 4x+20，
x+7x+4×5+7+4×5=1039
              8x=992
               x=124
原除數(shù)為 124÷4=31，原被除數(shù)為 31×7+5=222．
故答案為：222；31．

點評：本題主要考查有余數(shù)的除法問題，解題關(guān)鍵是理解如果被除數(shù)、除數(shù)都擴大到原來的4倍，商不變，余數(shù)變成原來的4倍．