Question

16．你能在橫線里填上合適的數(shù)，使他在計算中既用到乘法分配律，又用到加法結(jié)合律嗎？
7×$\frac{3}{5}$+7×$\frac{1}{4}$+7×$\frac{2}{5}$．

Answer 1

分析 根據(jù)前面的兩個乘法計算式，都有因數(shù)7，所以后面的乘法中只要有7，就可以利用乘法分配律，提取7，其他因數(shù)的和，根據(jù)湊1法，$\frac{3}{5}$和$\frac{2}{5}$湊成1，或者$\frac{1}{4}$和$\frac{3}{4}$湊成1，所以另一個因數(shù)可以是$\frac{2}{5}$或$\frac{3}{4}$，就可以利用加法結(jié)合律；據(jù)此得解．

解答 解：解法一：7×$\frac{3}{5}$+7×$\frac{1}{4}$+7×$\frac{2}{5}$
=7×（$\frac{3}{5}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{2}{5}$）
=7×（$\frac{3}{5}$$+\frac{2}{5}$$+\frac{1}{4}$）
=7×（1+$\frac{1}{4}$）
=8$\frac{3}{4}$

解法二：7×$\frac{3}{5}$+7×$\frac{1}{4}$+7×$\frac{3}{4}$
=7×（$\frac{3}{5}$+$\frac{1}{4}$+$\frac{3}{4}$）
=7×（$\frac{3}{5}$+1）
=11$\frac{1}{5}$

故答案為：7，$\frac{2}{5}$或$\frac{3}{4}$．

點評 完成本題要注意分析式中數(shù)據(jù)，運用合適的簡便方法計算．