Question

（2012?廣州）如圖，把一個圓形紙片剪開后，拼成一個近似的長方形，這個長方形的周長是24.84厘米，圓形紙片的面積是

28.26

平方厘米（π取3.14）．

Answer 1

分析：拼成的圓的周長C等于長方形的長的兩倍，圓的半徑r等于長方形的寬；根據圓的公式，用圓的半徑表示出圓的周長，然后再根據長方形的周長是24.84厘米列出方程，求出圓的半徑，進而求出圓的面積．

解答：解：設圓的半徑是r厘米，由題意得：
     2πr+2r=24.84，
2×3.14r+2r=24.84，
   6.28r+2r=28.84，
      8.28r=28.84，
          r=3；
S_圓=πr²，
=3.14×3²，
=3.14×9，
=28.26（平方厘米）；
答：圓形紙片的面積是28.26平方厘米．
故答案為：28.26．

點評：本題考查了學生根據圓面積公式求圓面積以及把一個圓形剪開，拼成一個近似長方形．這個近似長方形的周長，就比圓的周長多了圓半徑的2倍的知識．