Question

如圖，在一張無(wú)窮大的格紙上，格點(diǎn)的位置可用數(shù)對(duì)（m，n）表示，如點(diǎn)A的位置為（3，3），點(diǎn)B的位置為（6，2）．點(diǎn)M從（0，0）開(kāi)始移動(dòng)，規(guī)律為：第1次向右移動(dòng)1個(gè)單位到（1，0），第2次向上移動(dòng)2個(gè)單位到（1，2），第3次向右移動(dòng)3個(gè)單位到（4，2），…，第n次移動(dòng)n個(gè)單位（n為奇數(shù)時(shí)向右，n為偶數(shù)時(shí)向上），那么點(diǎn)M第27次移動(dòng)到的位置為（　　）

• A、（182，169）
• B、（169，182）
• C、（196，182）
• D、（196，210）

Answer 1

分析：數(shù)對(duì)表示位置的方法是：第一個(gè)數(shù)字表示列，第二個(gè)數(shù)字表示行，當(dāng)向右移動(dòng)時(shí)，列的數(shù)字發(fā)生變化，行的數(shù)字不變；當(dāng)向上移動(dòng)時(shí)，列的數(shù)字不變，行的數(shù)字變化，據(jù)此即可得解．

解答：解：據(jù)分析可知：當(dāng)向右移動(dòng)時(shí)，列的數(shù)字發(fā)生變化，行的數(shù)字不變；當(dāng)向上移動(dòng)時(shí)，列的數(shù)字不變，行的數(shù)字變化，
所以點(diǎn)M第27次移動(dòng)到的位置時(shí)，列的數(shù)字應(yīng)該是1---27中所有奇數(shù)的和，行的數(shù)字應(yīng)該是1---27中所有偶數(shù)的和，
即1+3+5+7+9+11+13+15+17+19+21+23+25+27=196，
2+4+6+8+10+12+14+16+18+20+22+24+26=182，
因此M第27次移動(dòng)到的位置為（196，182）．
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：依據(jù)點(diǎn)M的移動(dòng)方向，以及數(shù)對(duì)表示位置的方法，得出列和行上的數(shù)字變化規(guī)律，問(wèn)題即可得解．