Question

用火柴棒擺一個(gè)□需要4根火柴棒，連擺2個(gè)正方形需要7根，連擺3個(gè)正方形需要10根．照這樣下去，連擺20個(gè)正方形需要________根火柴棒，用100根火柴棒可以連擺________個(gè)這樣的正方形．

Answer 1

61    33
分析：可先擺一擺如下圖

通過題意和觀察圖形可知，第一個(gè)正方形由四根火柴擺成，以后加三根就可加一個(gè)正方形，擺第兩個(gè)要3×2+1=7根，擺第三個(gè)要3×3+1=10根，擺第四個(gè)要3×4+1=13根，，以此類推，得出規(guī)律連著擺n個(gè)這樣的正方形需3n+1根火柴．
解答：根據(jù)題干可知，每增加一個(gè)正方形就增加3根火柴棒，所以連著擺n個(gè)這樣的正方形需3n+1根火柴．
（1）當(dāng)n=20時(shí)，需要火柴棒3×20+1=61（根），
（2）當(dāng)3n+1=100時(shí)，
3n=99，
n=33，
答：并排連擺20個(gè)正方形共需要61根火柴棒，用100根火柴棒可以并排連擺33個(gè)這樣的正方形．
故答案為：61；33．
點(diǎn)評(píng)：本題是一道找規(guī)律的題目，首先應(yīng)找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的，從而找出規(guī)律，然后利用規(guī)律解題．