Question

（2010?江都市模擬）在一個(gè)正方形里畫一個(gè)最大的圓，正方形面積是20cm²，圓面積是

15.7

cm²，若在這個(gè)正方形里畫4個(gè)最大的等圓，每個(gè)圓的面積是

3.925

cm²，若畫9個(gè)最大的等圓，則每個(gè)圓的面積是

1.74

cm²．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)題意知道，圓的半徑是正方形的邊長(zhǎng)的一半，設(shè)圓的半徑為r厘米，則正方形的邊長(zhǎng)是2r厘米，根據(jù)正方形的面積公式，S=a×a，由此得出2r×2r=20，即r²=5，進(jìn)而求出圓的面積；
（2）在這個(gè)正方形里畫4個(gè)最大的等圓，圓的半徑是正方形的邊長(zhǎng)的

1

4

，設(shè)圓的半徑為r厘米，則正方形的邊長(zhǎng)是4r厘米，根據(jù)正方形的面積公式，S=a×a，由此得出4r×4r=20，即r²=

5

4

，進(jìn)而求出圓的面積；
（3）在這個(gè)正方形里畫9個(gè)最大的等圓，圓的半徑是正方形的邊長(zhǎng)的

1

6

，設(shè)圓的半徑為r厘米，則正方形的邊長(zhǎng)是6r厘米，根據(jù)正方形的面積公式，S=a×a，由此得出6r×6r=20，即r²=

5

9

，進(jìn)而求出圓的面積．

解答：解：（1）設(shè)圓的半徑為r厘米，則正方形的邊長(zhǎng)是2r厘米，
2r×2r=20，
    r²=5，
所以圓的面積是：3.14×5=15.7（平方厘米）；

（2）設(shè)圓的半徑為r厘米，則正方形的邊長(zhǎng)是4r厘米，
4r×4r=20，
    r²=

5

4

，
圓的面積：3.14×

5

4

=3.925（平方厘米）；

（3）設(shè)圓的半徑為r厘米，則正方形的邊長(zhǎng)是6r厘米，
6r×6r=20，
    r²=

5

9

，
圓的面積是：3.14×

5

9

≈1.74（平方厘米）；
故答案為：15.7；3.925；1.74．

點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是找出所畫的圓與正方形的關(guān)系，再根據(jù)圓的面積公式解決問題．